45+ Soal Aljabar Kelas 7 dan Jawabannya Beserta Penjelasan - Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang bilangan, variabel, dan hubungannya. Aljabar biasanya dipelajari ketika siswa sudah menginjak kelas 7 SMP. Pada kelas 7, siswa mulai mempelajari konsep aljabar sederhana seperti konsep variabel, konstanta, koefisien, dan persamaan linear satu variabel.
Variabel adalah simbol yang digunakan untuk merepresentasikan suatu bilangan atau nilai yang tidak diketahui. Variabel sering kali dilambangkan dengan huruf seperti x, y, atau z. Sedangkan konstanta adalah bilangan atau nilai yang sudah diketahui nilainya. Contohnya, pada persamaan 2x + 3 = 7, 2 dan 3 adalah konstanta sedangkan x dan 7 adalah variabel.
Daftar isi
Koefisien adalah bilangan yang muncul sebelum variabel pada suatu persamaan. Misalnya, pada persamaan 3x - 5 = 7, koefisien dari variabel x adalah 3. Sementara itu, persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang hanya mengandung satu variabel dan derajat variabelnya adalah 1, misalnya persamaan 2x - 3 = 7.
Pada kelas 7, siswa juga akan mempelajari cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Siswa akan belajar mengenai sifat-sifat operasi tersebut dan bagaimana menerapkannya pada penyelesaian persamaan linear.
Selain itu, pada kelas 7, siswa juga akan mempelajari konsep barisan dan deret. Barisan adalah kumpulan bilangan yang disusun secara berurutan dan memiliki pola tertentu. Sedangkan deret adalah jumlah dari suatu barisan. Siswa akan mempelajari cara menentukan suku ke-n dari suatu barisan dan cara menentukan jumlah dari suatu deret aritmatika atau geometri.
Apa Itu Aljabar?
Dalam matematika, aljabar adalah salah satu cabang yang membahas tentang bilangan, variabel, dan operasi matematika. Aljabar merupakan topik yang sangat penting dan mendasar dalam matematika, karena melalui aljabar kita dapat menyelesaikan banyak masalah matematika dengan cara yang efektif dan mudah dipahami.
Di kelas 7, aljabar menjadi salah satu topik yang diajarkan. Pada tingkat ini, siswa akan mempelajari konsep-konsep dasar dalam aljabar seperti variabel, konstanta, koefisien, dan bentuk persamaan sederhana. Siswa juga akan mempelajari berbagai macam operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada aljabar.
Baca Juga :
- 80+ Contoh Soal dan Jawabannya Tematik Kelas 1 Semester 2
- 20+ Contoh Soal Tes Deret Angka dan Jawabannya Beserta Penjelasan
- 25+ Contoh Soal Matematika Kelas 5 Semester 2 dan Kunci Jawabannya
Siswa kelas 7 juga akan mempelajari cara menyederhanakan bentuk persamaan, memecahkan persamaan linear sederhana, serta memahami hubungan antara persamaan dan grafik. Selain itu, siswa juga akan mempelajari bagaimana menggunakan aljabar untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari seperti masalah keuangan, proporsi, dan perbandingan.
Dalam aljabar, penting bagi siswa untuk memahami konsep-konsep dasar dan teknik-teknik yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika. Dalam belajar aljabar, siswa juga akan dihadapkan pada berbagai macam soal latihan untuk menguji pemahaman dan kemampuan mereka. Seiring dengan peningkatan kemampuan, siswa akan mampu menyelesaikan soal-soal yang lebih kompleks dan mengaplikasikan aljabar dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari.
Contoh Soal Aljabar Kelas 7 SMP dan Jawabannya
1. Hitunglah nilai dari x jika 3x - 6 = 12!
Jawaban: x = 6
Penjelasan: Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita perlu memindahkan angka yang tidak memiliki x ke sisi kanan persamaan. Dalam hal ini, kita dapat memindahkan angka -6 ke sisi kanan dengan cara mengubah tanda negatifnya menjadi positif: 3x = 12 + 6 = 18. Kemudian, kita hanya perlu membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien x, yaitu 3. Sehingga didapat x = 18/3 = 6.
2. Jika 3y + 8 = 20, maka nilai dari y adalah...
Jawaban: y = 4
Penjelasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memindahkan angka yang tidak memiliki y ke sisi kanan persamaan. Dalam hal ini, kita dapat memindahkan angka 8 ke sisi kanan dengan cara mengubah tanda positifnya menjadi negatif: 3y = 20 - 8 = 12. Kemudian, kita hanya perlu membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien y, yaitu 3. Sehingga didapat y = 12/3 = 4.
3. Hitunglah nilai dari 5a - 2b jika a = 4 dan b = 3.
Jawaban: 16
Penjelasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengganti nilai a dan b yang diberikan ke dalam persamaan, sehingga didapat 5(4) - 2(3). Kemudian, kita hanya perlu menghitung nilai dari persamaan tersebut, sehingga didapat 20 - 6 = 16.
4. Jika 2(x + 3) = 14, maka nilai dari x adalah...
Jawaban: x = 4
Penjelasan: Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien 2, sehingga didapat x + 3 = 7. Kemudian, kita dapat memindahkan angka 3 ke sisi kiri persamaan dengan cara mengubah tanda positifnya menjadi negatif: x = 7 - 3 = 4.
5. Jika 3x - 7 = 2(x + 1), maka nilai dari x adalah...
Jawaban: x = 3
Penjelasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan persamaan terlebih dahulu dengan mengalikan koefisien x yang ada di sisi kanan dengan angka 2, sehingga didapat 3x - 7 = 2x + 2. Kemudian, kita dapat memindahkan angka yang tidak memiliki x ke sisi kanan dengan cara mengubah tanda negatifnya menjadi positif dan mengubah sisi kiri persamaan menjadi 3x - 2x, sehingga didapat x = 9.
6. Jika 5x + 7 = 22, berapa nilai x?
Jawaban: x = 3. Penjelasan: Untuk mencari nilai x, pertama-tama kita harus menyisakan variabel x pada satu sisi persamaan. Jadi, kita kurangkan 7 dari kedua sisi: 5x = 15. Kemudian, bagi kedua sisi dengan 5 untuk mendapatkan x = 3.
7. Hitunglah nilai dari 3x - 2 jika x = 4.
Jawaban: 10. Penjelasan: Untuk mencari nilai 3x - 2 ketika x = 4, ganti nilai x dengan 4 dalam persamaan tersebut: 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10.
8. Jika 2x + 5 = 17, berapa nilai dari x?
Jawaban: x = 6. Penjelasan: Pertama-tama, kurangkan 5 dari kedua sisi persamaan: 2x = 12. Kemudian, bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan x = 6.
9. Tentukanlah nilai x jika 4x - 7 = 9.
Jawaban: x = 4. Penjelasan: Pertama-tama, tambahkan 7 ke kedua sisi persamaan: 4x = 16. Kemudian, bagi kedua sisi dengan 4 untuk mendapatkan x = 4.
10. Jika 6x - 2 = 28, berapa nilai x?
Jawaban: x = 5. Penjelasan: Pertama-tama, tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan: 6x = 30. Kemudian, bagi kedua sisi dengan 6 untuk mendapatkan x = 5.
11. Jika 3x - 8 = 7x + 2, berapa nilai x?
Jawaban: x = -1. Penjelasan: Pertama-tama, pindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan: 3x - 7x = 2 + 8. Kemudian, hitung selisih antara koefisien variabel: -4x = 10. Bagi kedua sisi dengan -4 untuk mendapatkan x = -1.
12. Hitunglah nilai dari 4x + 3 jika x = 8.
Jawaban: 35. Penjelasan: Untuk mencari nilai 4x + 3 ketika x = 8, ganti nilai x dengan 8 dalam persamaan tersebut: 4(8) + 3 = 35.
13. Jika 2x - 3 = 9, berapa nilai dari x?
Jawaban: x = 6. Penjelasan: Pertama-tama, tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan: 2x = 12. Kemudian, bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan x = 6.
14. Hitunglah nilai dari 2x + 3 jika x = 4!
Jawaban: 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
Penjelasan: Gantikan x dengan 4 dan hitung nilai 2x + 3.
15. Jika x = 5, hitunglah nilai dari x² + 3x + 2.
Jawaban: 5² + 3(5) + 2 = 25 + 15 + 2 = 42.
Penjelasan: Gantikan x dengan 5 dan hitung nilai x² + 3x + 2.
16. Jika a = 3 dan b = 4, hitunglah nilai dari 2a + b.
Jawaban: 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10.
Penjelasan: Gantikan a dengan 3 dan b dengan 4, kemudian hitung nilai 2a + b.
17. Hitunglah nilai dari 4x - 5 jika x = 6!
Jawaban: 4(6) - 5 = 24 - 5 = 19.
Penjelasan: Gantikan x dengan 6 dan hitung nilai 4x - 5.
18. Jika x = 7, hitunglah nilai dari 3x - 2.
Jawaban: 3(7) - 2 = 21 - 2 = 19.
Penjelasan: Gantikan x dengan 7 dan hitung nilai 3x - 2.
19. Jika a = 2 dan b = 3, hitunglah nilai dari a² + 2ab + b².
Jawaban: 2² + 2(2)(3) + 3² = 4 + 12 + 9 = 25.
Penjelasan: Gantikan a dengan 2 dan b dengan 3, kemudian hitung nilai a² + 2ab + b².
20. Jika x = 10, hitunglah nilai dari 5x + 4.
Jawaban: 5(10) + 4 = 50 + 4 = 54.
Penjelasan: Gantikan x dengan 10 dan hitung nilai 5x + 4.
21. Jika a = 4 dan b = 5, hitunglah nilai dari 3a - 2b.
Jawaban: 3(4) - 2(5) = 12 - 10 = 2.
Penjelasan: Gantikan a dengan 4 dan b dengan 5, kemudian hitung nilai 3a - 2b.
22. Hitunglah nilai dari 2x² - 5x + 3 jika x = 2!
Jawaban: 2(2)² - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 1.
Penjelasan: Gantikan x dengan 2 dan hitung nilai 2x² - 5x + 3.
23. Hitunglah nilai x pada persamaan 3x – 10 = 7x + 5.
Jawaban:
3x – 10 = 7x + 5
3x – 7x = 5 + 10
-4x = 15
x = -3,75
24. Hitung nilai x pada persamaan 7x + 5 = 8x – 3
Jawaban:
7x + 5 = 8x – 3
7x – 8x = -3 – 5
-x = -8
x = 8
25. Hitung nilai x pada persamaan 3x – 5 = 4x – 7
Jawaban:
3x – 5 = 4x – 7
3x – 4x = -7 + 5
-x = -2
x = 2
26. Hitung nilai x pada persamaan 5x + 2 = 4x + 10
Jawaban:
5x + 2 = 4x + 10
5x – 4x = 10 – 2
x = 2
27. Hitung nilai x pada persamaan 2x + 4 = 10
Jawaban:
2x + 4 = 10
2x = 10 – 4
2x = 6
x = 3
28. Hitung nilai x pada persamaan 3(x – 4) = 12
Jawaban:
3(x – 4) = 12
3x – 12 = 12
3x = 12 + 12
3x = 24
x = 8
29. Hitunglah nilai x pada persamaan 2(x + 1) + 3(x – 2) = 4(x – 3) – 5.
Jawaban:
2(x + 1) + 3(x – 2) = 4(x – 3) – 5
2x + 2 + 3x – 6 = 4x – 12 – 5
5x – 4 = -17
5x = -13
x = -2,6
30. Hitung nilai x pada persamaan 2(x – 1) + 3(x + 1) = 4(x + 2) – 1
Jawaban:
2(x – 1) + 3(x + 1) = 4(x + 2) – 1
2x – 2 + 3x + 3 = 4x + 8 – 1
5x + 1 = 7x + 7
5x – 7x = 7 – 1
-2x = 6
x = -3
31. Hitung nilai x pada persamaan 5(2x – 1) – 4x = 6x – 7
Jawaban:
5(2x – 1) – 4x = 6x – 7
10x – 5 – 4x = 6x – 7
6x – 5 = 6x – 7
6x – 6x = -7 + 5
0 = -2 (tidak memenuhi persamaan)
Solusi: Tidak ada solusi.
32. Jika x = 5, hitung nilai dari 2x + 3.
Jawaban: 13
Penjelasan: Ganti x dengan 5, maka 2(5) + 3 = 13.
33. Jika y = 8, hitung nilai dari 4y - 6.
Jawaban: 26
Penjelasan: Ganti y dengan 8, maka 4(8) - 6 = 26.
34. Jika z = 3, hitung nilai dari 5z + 2.
Jawaban: 17
Penjelasan: Ganti z dengan 3, maka 5(3) + 2 = 17.
35. Jika a = 4, hitung nilai dari 3a - 5.
Jawaban: 7
Penjelasan: Ganti a dengan 4, maka 3(4) - 5 = 7.
36. Jika b = 6, hitung nilai dari 2b + 7.
Jawaban: 19
Penjelasan: Ganti b dengan 6, maka 2(6) + 7 = 19.
37. Jika c = 2, hitung nilai dari 4c - 3.
Jawaban: 5
Penjelasan: Ganti c dengan 2, maka 4(2) - 3 = 5.
38. Jika d = 7, hitung nilai dari 2d + 8.
Jawaban: 22
Penjelasan: Ganti d dengan 7, maka 2(7) + 8 = 22.
39. Jika e = 9, hitung nilai dari 3e - 6.
Jawaban: 21
Penjelasan: Ganti e dengan 9, maka 3(9) - 6 = 21.
40. Jika f = 10, hitung nilai dari 2f - 7.
Jawaban: 13
Penjelasan: Ganti f dengan 10, maka 2(10) - 7 = 13.
41. Jika g = 1, hitung nilai dari 4g + 5.
Jawaban: 9
Penjelasan: Ganti g dengan 1, maka 4(1) + 5 = 9.
42. Jika h = 3, hitung nilai dari 2h - 1.
Jawaban: 5
Penjelasan: Ganti h dengan 3, maka 2(3) - 1 = 5.
43. Jika i = 2, hitung nilai dari 5i + 3.
Jawaban: 13
Penjelasan: Ganti i dengan 2, maka 5(2) + 3 = 13.
44. Jika j = 6, hitung nilai dari 3j - 2.
Jawaban: 16
Penjelasan: Ganti j dengan 6, maka 3(6) - 2 = 16.
45. Jika k = 4, hitung nilai dari 2k + 6.
Jawaban: 14
Penjelasan: Ganti k dengan 4, maka 2(4) + 6 = 14.
Penutup
Demikianlah penjelasan dan contoh soal aljabar kelas 7 beserta jawabannya. Dengan memahami konsep aljabar dan latihan secara teratur, diharapkan siswa kelas 7 dapat lebih mudah memahami pelajaran matematika dan meraih nilai yang lebih baik.
Pastikan untuk selalu berlatih dan memperdalam pemahaman Anda tentang konsep aljabar, dan jangan ragu untuk bertanya pada guru atau teman jika ada hal yang kurang jelas. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Tolong berkomentar dengan sopan dan baik, Terimakasih.